HUKUM KIRCHOFF 1 DAN 2

Hukum kirchoff merupakan salah satu  teori elektronika untuk menganalisa lebih lanjut tentang rangkaian elektronika. Dengan hukum kirchhoff kita dapat menganalisa lebih lanjut tentang arus yang mengalir dalam rangkaian dan tegangan yang terdapat pada titik-titik rangkaian elektronika. Hukum kirchhoff ini berlaku untuk analisis rangkaian loop tertutup seperti pada contoh rangkaian berikut.

Dalam hukum kirchoff dikenal 2 teori yang dapat digunakan untuk analisis rangkaian elektronika yaitu Hukum KiRchoff Arus (KCL, Kirchoff Current Law) dan Hukum Kirchoff Tegangan (KVL, Kirchoff Voltage Law).

Hukum  Kirchoff 1 (KCL, Kirchoff Current Law)

Hukum kirchoff arus atau yang sering disebut dengan Hukum  Kirchoff 1 merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang menyatakan bahwa jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Oleh karena itu, Hukum Kirchoff 1 mengatakan bahwa “jumlah arus yang masuk pada suatu titik percabangan sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik percabangan tersebut”. Dengan kata lain, “jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan sama dengan nol”. Secara matematis adalah :

∑ I masuk = ∑ I keluar

∑ I_tot = 0

Arus yang melewati titik cabang O adalah

I₁ + I₂ + I₄ – I₃ – I₅ = 0

Atau

I₁ + I₂ + I₄  =   I₃ + I₅

Arah setiap arus ditunjukkan dengan anak panah, jika arus berharga positif maka arus mengalir searah dengan anak panah, demikian sebaliknya.

Hukum Kirchoff 2 (KVL, Kirchoff Voltage Law)

Pada hukum kirchoff tegangan atau yang sering disebut hukum kirchoff ke II ini menyatakan “Pada setiap rangkaian tertutup (loop), jumlah penurunan tegangan adalah nol” . dapat  dinyatakan dengan persamaan matematika sebagai berikut :

∑ V + ∑ I.R = 0

Dari rangkaian sederhana di atas, maka akan berlaku persamaan berikut (anggap arah loop searah arah arus)

I . R + I . r - E = 0..............1)

E = I (R + r)

Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut :

I . R = E - I . r

Di mana I . R adalah beda potensial pada komponen resistor R, yang juga sering disebut dengan tegangan jepit 

HUKUM OHM

a)        HUKUM OHM

Jika  nilai  hambatan  diperbesar  maka  kuat arus  akan menurun dan untuk beda potensial  yang tetap, sehingga bisa ditulis,

Persaman  di atas  menunjukkan  bahwa  hambatan  berbanding  terbalik  dengan  kuat arus.  Dengan  kata  lain  semakin  besar  beda  potensial  makin  besar  kuat  arusnya,

Secara matematika dapat ditulis,

Penggabungan  kedua  persamaan  dapat  ditulis,
 ,  ,

Dimana :

§   adalah arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan Ampere.

§   adalah tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuan volt.

•  adalah nilai hambatan listrik (resistansi) yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuan ohm.

Persamaan di ataslah yang disebut hukum Ohm.

Hukum Ohm sendiri menyatakan:

• “Besarnya  kuat  arus (I)  yang  melalui  konduktor  antara  dua titik berbanding lurus  dengan  beda potensial  atau  tegangan(V) di dua titik tersebut, dan berbanding terbalik dengan hambatan atau resistansi(R) di antara mereka”
  Dengan kata lain bahwa besar arus listrik (I) yang mengalir melalui sebuah hambatan (R) selalu berbanding lurus dengan beda potensial(V) yang diterapkan kepadanya
• “Besarnya tegangan pada suatu cabang(V) yang mengandung hambatan(R) yang dialiri arus sebesar (I) adalah sama dengan hasil resistansi dengan arus yang mengalir pada cara tersebut.

Berdasarkan hukum Ohm, 1 ohm didefinisikan sebagai hambatan yang digunakan dalam  suatu  rangkaian  yang  dilewati  kuat  arus  sebesar 1 ampere dengan beda potensial 1 volt. Oleh karena itu, kita dapat mendefinisikan  pengertian hambatan yaitu perbandingan antara beda potensial dan kuat arus.

Hukum ini dicetuskan oleh George Simon Ohm, seorang fisikawan dari Jerman pada tahun 1825 dan dipublikasikan pada sebuah paper yang berjudul The Galvanic Circuit Investigated Mathematically pada tahun 1827.

Untuk membuktikan teorima atau hukum ohm dapat digunakan rangkaian percobaan seperti dibawah ini:

PERCOBAAN HUKUM OHM

      Penerapan hukum ohm dalam kehidupan sehari – hari

 misalnya pada:

a) Penggunaan alat – alat listrik seperti lampu. TV, kulkas, dan sebagainya harus disesuaikan dengan tegangan

b) Bila alat listrik diberi tegangan yang lebih kecil dari tegangan yang seharusnya, arus akan mengecil sehingga alat itu tidak bekerja normal (misalnya lampu redup).

c) Contoh:

1) Lampu padam karena tegangan lampu yang dibutuhkan 4,5 V sedangkan tegangan dari baterai 1,5 V

2) Lampu redup karena tegangan yang dibutuhkan 4,5 V sedangkan tegangan dari batu baterai 3 V sehingga kekurangan tegangan

3) Lampu menyala terang karena tegangan lampu yang dibutuhkan 4,5 V sama dengan tegangan dari batu baterai 4,5 V

4) Lampu menyala sangat terang karena tegangan yang dibutuhkan lampu 4,5 V sedangkan dari baterai 6 V sehingga tegangan melebihi lampu. Akibat ini lampu cepat mati/putus.

Hubungan arus, tegangan dan tahanan

Hubungan tahanan seri dan pembagi tegangan
Rangkaian pembagi tegangan (voltage divider) disebut juga sebagai rangkaian pembagi potensial (potential divider). Input ke sebuah rangkaian pembagi tegangan adalah tegangan V_in.
Tegangan V_in tersebut menggerakkan arus I untuk mengalir melewati kedua resistor. Karena kedua resistor terhubung secara seri, maka arus yang sama mengalir melewati tiap-tiap resistor.

Tahanan efektif dari kedua resistor seri ini adalah R₁ + R₂. Jatuh tegangan pada gabungan kedua resistor ini adalah V_in, menurut Hukum Ohm arus yang mengalir adalah
I = V_in / (R₁ + R₂)
Tegangan pada R₂ menjadi
V_out = I x R₂
Mensubstitusikan I dengan persamaan pertama, menghasilkan
V_out = V_in x R₂ / (R₁ + R₂)
Persamaan ini adalah persamaan untuk menghitung tegangan output yang dihasilkan oleh sebuah rangkaian pembagi tegangan. Dengan memilih dua buah resistor dengan nilai tahanan yang sesuai, kita dapat memperoleh nilai tegangan output manapun didalam kisaran 0 V hingga V_in.
Contoh soal:
Pada rangkaian pembagi tegangan seperti gambar diatas, V_in = 6 V, R₁ = 220 Ω, dan R₂ = 390 Ω. Hitunglah V_out yang dihasilkan
Penyelesaian:
V_out = V_in x R₂ / (R₁ + R₂)
V_out = 6 x 390 / (220 + 390) = 3,84 V

 Hubungan Tahanan paralel dan Pembagi arus

POSTED BY: KELOMPOK 1 / DINDA PRAMANTA / 115080081